Triangle ABC er en riktig trekant. Hvis side AC = 7 og side BC = 10, hva er målet på side AB?

Det er ikke klart hvilken som er hypotenuseen heller # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # eller #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Svar:

Det avhenger av hvem som er hypotese

Forklaring:

Hvis # AC # og # BC # er begge beina da # AB # er hypotese, og du har

# overline {AB} ^ 2 = overlinje {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

som du dirigerer fra

# overline {AB} = sqrt (overlinje {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt

Hvis i stedet # BC # er hypoyhenuse, har du

# overline {AB} = sqrt (overlinje {BC} ^ 2- overlinje {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Svar:

Avhengig av hvilken rett vinkel, enten #sqrt (51) # eller #sqrt (149) #

Forklaring:

Ved hjelp av Pythagoras, (#hypoten bruk ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Hvis BC er hypotenusen, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (lengden må være positiv)

Men hvis AB er hypotenuse, da

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (lengden må være positiv)

AC kan ikke være hypotenuse da den er kortere enn BC.