Prosessen med å slå 2/9 i et desimal?

Prosessen med å slå 2/9 i et desimal?
Anonim

Svar:

# 2/9 = 2div9 = 0.22222 … = 0.bar2 #

Forklaring:

Fraksjonen #2/9# faktisk betyr # 2 div 9 #.

For å finne svaret som desimal, gjør divisjonen:

# 9 | ul (2.0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 …) #

(.) 2color (hvit) (.) 2farger (hvit) (.) 2farger (hvit) (.) 2farger (hvit) (.) 2farger (hvit)

Prosessen er:

# 2 div 9 = 0, # ta ned desimaltegnet.

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# å lage #20#

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# å lage #20#

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# å lage #20#

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# å lage #20#

etc …… det er en gjentakende desimal

Svar:

# 0.2bar2 #

Forklaring:

Dette er en slags fiddle tilnærming. Endre måten 2 ser på ved å skrive som en ekvivalent verdi. Deretter juster svaret som passer etterpå. Du vil se hva jeg mener.

Virkelig er det samme slags ting som Ez som pi skrev. Det ser bare annerledes ut.

gitt: #2/9#

Skriv som # 2xx1 / 9 #

Men 2 er det samme som # 20000xx1 / 10000 #

Skriv som # 20000 / 9xx1 / 10000 #

Vi gjør # XX1 / 10000 # på slutten

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (hvit) ("ddddddddddd") 20000 #

# 2000xx9-> farge (hvit) ("d") ul (18000larr "Subtract" #

#COLOR (hvit) ("dddddddddddd") 2000 #

# 200xx9-> farge (hvit) ("ddd") ul (1800larr "Subtract" #

#color (hvit) ("ddddddddddddd") 200 #

# 20xx9-> farge (hvit) ("ddddd") ul (180larr "Subtrahere") #

#COLOR (hvit) ("dddddddddddddd") 20 #

# 2xx9-> farge (hvit) ("ddddddd") ul (18larr "Subtract") #

#COLOR (hvit) ("ddddddddddddddd") 2 #

Selvfølgelig fortsetter denne syklusen for alltid. Å sette sammen det vi har så langt

#2000#

#COLOR (hvit) (2) 200 #

#COLOR (hvit) (22) 20 #

#ul (farge (hvit) (222) 2 larr "Legg til" #

#2222#

Nå deles vi med # XX1 / 10000 #

# 2222xx1 / 10000 = 0.2222 #

Men vi vet at 2-tallene fortsetter for alltid, så vi har: #0.222222222….#

En måte å vise en gjentatt syklus på er å sette en strekk over den gjentatte delen. I dette tilfellet er det bare ett siffer som gjentar.

# 0.2bar2 #