Videresalgsverdien av en lærebok minker med 25% med hver forrige eier. En ny lærebok blir solgt for $ 85. Hva er funksjonen representerer videresalgsverdi av læreboken etter x-eiere?

Svar:

Det er ikke lineært. Det er en eksponensiell funksjon.

Forklaring:

Hvis en ny bok var verdt $ 85, brukte den en gang boken verdt $ 63,75.

Brukt to ganger boken verdt $ 47.81

Brukt tre ganger boken verdt $ 35.86

etc.

Nå din ligning (jeg har beregnet dette ved hjelp av Microsoft Excel)

# Verdi = 85 * exp (-0,288 * x) #

x representerer eiernummer. For eksempel kjøper 5. eier av boken denne boken

# Verdi = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Verdi = $ 20.14 #

etc.

Svar:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Hvor # N_x # er den #X ^ ("th") # ny pris

Forklaring:

La nypris etter hvert salg være # N #

#color (blue) ("First depreciation") #

Den første reduksjonen er:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Dette er det samme som:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Andre avskrivninger") #

Angitt som # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "første avskrivning" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "andre avskrivninger" #

Men # A = $ 85 (1-25 / 100) # gi

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "andre avskrivninger" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Denne prosessen gjentar for hver påfølgende avskrivning.

Så for # X # salg vi har:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Eksempel - sett" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0,75) ^ 5 = $ 20,17 # til 2 desimaler