Ligningen av linjen QR er y = - 1/2 x + 1. Hvordan skriver du en ligning av en linje vinkelrett på linjen QR i hellingsfeltform som inneholder punkt (5, 6)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først må vi finne hellingen til de to punktene i problemet. Linjen QR er i skrå-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

#y = farge (rød) (- 1/2) x + farge (blå) (1) #

Derfor er skråningen av QR: #color (rød) (m = -1/2) #

Neste, la oss ringe til skråningen for linjen vinkelrett på dette # M_p #

Regelen for vinkelrett bakker er: #m_p = -1 / m #

Ved å erstatte hellingen, beregner vi:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Vi kan nå bruke helling-avskjæringsformelen. Igjen er hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

Ved å erstatte hellingen, beregner vi:

#y = farge (rød) (2) x + farge (blå) (b) #

Vi kan nå erstatte verdiene fra punktet i problemet for # X # og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #

# 6 = (farge (rød) (2) xx 5) + farge (blå) (b) #

# 6 = 10 + farge (blå) (b) #

# -farger (rød) (10) + 6 = -farger (rød) (10) + 10 + farge (blå) (b) #

# -4 = 0 + farge (blå) (b) #

# -4 = farge (blå) (b) #

Ved å erstatte dette i formelen med bakken gir:

#y = farge (rød) (2) x + farge (blå) (- 4) #

#y = farge (rød) (2) x - farge (blå) (4) #