Hvordan finner du avstanden mellom (-3, -2) og (1, 4)?

Svar:

#D = 2.sqrt (13) #

Forklaring:

Avstanden mellom to punkter A (x; y) og B (x '; y') kan beregnes med formelen:

#D = sqrt ((x'-x) ^ 2 + (y'-y) ^ 2) #

Deretter for: A (-3; -2) og B (1; 4) har vi:

#D = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2+ (4 - (- 2)) ^ 2) #

# D = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#D = sqrt (16 + 36) = sqrt (52) = 2.sqrt (13) #

Avstanden mellom A (-3; -2) og B (1; 4) er nøyaktig # 2.sqrt (13) #

Hvorfor denne formelen fungerer? Faktisk beregner vi bare lengden på vektoren (BA), og vi bruker implisitt Pythagorasetningen på den.