Kraften, f, mellom to magneter er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden x mellom dem. når x = 3 f = 4. Hvordan finner du et uttrykk for f i form av x og beregner f når x = 2?

Svar:

# F = 36 / x ^ 2 #

# F = 9 #

Forklaring:

Bryt spørsmålet i seksjoner

Det grunnleggende forhold som nevnt

# "(1) Kraften" f "mellom to magneter" # er

# "omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "endre til en eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "der" k "er proportionalitetskonstanten" ##

finne proportionalitetskonstanten

# "(2) når" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => K = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Beregn nå # f # gitt # X # verdi

# "(3)" x = 2 #

# F = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Temperaturen T på avstand, d meter fra en varmekilde, er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden. Når d = 4 t = 275 hvordan finner du t når d = 6?

T = 122.bar (2)> "den opprinnelige utsagnet er" Tprop1 / d ^ 2 "for å konvertere til en ligning multipliseres med k den konstante variasjonen" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " for å finne k bruk den gitte tilstanden "" når "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" ligning er "farge (rød) ) (2/2) farge (svart) (T = 4400 / d ^ 2) farge (hvit) (2/2) |)) "når" d = 6 "og" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y er direkte proporsjonal med x og omvendt proporsjonal med kvadratet av z og y = 40 når x = 80 og z = 4, hvordan finner du y når x = 7 og z = 16?

Y = 7/32 når x = 7 og z = 16 y er direkte proporsjonal med x og omvendt proporsjonal med kvadratet av z betyr at det er en konstant k slik at y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Siden y = 40 når x = 80 og z = 4 følger det at 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k som innebærer k = 8. Derfor er y = (8x) / z ^ 2. Derfor, når x = 7 og z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.

Y er omvendt proporsjonal med kvadratet av x når y = 50, x = 2, hvordan finner du en ligning som forbinder y og x?

2x ^ 2y = 25 farge (hvit) ("XXXX") (eller noe variant av det) Hvis y er omvendt proporsjonal med kvadratet av x, så farger (hvit) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) farge (hvit) (XXXX) for noen konstant c Vi får beskjed om at når y = 50 da x = 2 Så blir proporsjonal ligningen farge (hvit) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) farge ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2 som også kan skrives som farge (hvit) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 eller farge (hvit) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25