Y er direkte proporsjonal med x og omvendt proporsjonal med kvadratet av z og y = 40 når x = 80 og z = 4, hvordan finner du y når x = 7 og z = 16?

Svar:

# Y = 7/32 # når # X = 7 # og # Z = 16 #

Forklaring:

# Y # være direkte proporsjonal med # X # og omvendt proporsjonal med kvadratet av # Z # betyr at det er en konstant # K # slik at # Y = kx / z ^ 2 = (k) / z ^ 2 #.

Siden # Y = 40 # når # X = 80 # og # Z = 4 #, det følger at # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # noe som innebærer # K = 8 #.

Derfor, # Y = (8x) / z ^ 2 #.

Derfor, når # X = 7 # og # Z = 16 #, # Y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

Kraften, f, mellom to magneter er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden x mellom dem. når x = 3 f = 4. Hvordan finner du et uttrykk for f i form av x og beregner f når x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Bryt spørsmålet i seksjoner. Det grunnleggende forhold som angitt "(1) Kraften" f "mellom to magneter" er "omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "skift til en ekv." => f = k / x ^ 2 "hvor" k "er proportionalitetskonstanten" finne proportionalitetskonstanten "(2) når" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Beregn nå f gitt x-verdien "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Temperaturen T på avstand, d meter fra en varmekilde, er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden. Når d = 4 t = 275 hvordan finner du t når d = 6?

T = 122.bar (2)> "den opprinnelige utsagnet er" Tprop1 / d ^ 2 "for å konvertere til en ligning multipliseres med k den konstante variasjonen" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " for å finne k bruk den gitte tilstanden "" når "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" ligning er "farge (rød) ) (2/2) farge (svart) (T = 4400 / d ^ 2) farge (hvit) (2/2) |)) "når" d = 6 "og" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y er omvendt proporsjonal med kvadratet av x når y = 50, x = 2, hvordan finner du en ligning som forbinder y og x?

2x ^ 2y = 25 farge (hvit) ("XXXX") (eller noe variant av det) Hvis y er omvendt proporsjonal med kvadratet av x, så farger (hvit) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) farge (hvit) (XXXX) for noen konstant c Vi får beskjed om at når y = 50 da x = 2 Så blir proporsjonal ligningen farge (hvit) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) farge ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2 som også kan skrives som farge (hvit) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 eller farge (hvit) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25