La f (x) = 7 + 2x-1. Hvordan finner du alle x som f (x) <16?

gitt: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # og #f (x) <16 #

Vi kan skrive ulikheten:

# 7 + | 2x-1 | <16 #

Trekke fra 7 fra begge sider:

# | 2x-1 | <9 #

På grunn av den delvise definisjonen av absoluttverdiefunksjonen, # | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} # vi kan skille ulikheten i to ulikheter:

# - (2x-1) <9 # og # 2x-1 <9 #

Multipliser begge sider av den første ulikheten med -1:

# 2x-1> -9 # og # 2x-1 <9 #

Legg til 1 på begge sider av begge ulikhetene:

# 2x> -8 # og # 2x <10 #

Del begge sider av begge ulikheter med 2:

#x> -4 # og #x <5 #

Dette kan skrives som:

# -4 <x <5 #

For å sjekke, vil jeg bekrefte at sluttpunktene er lik 16:

#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#

#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#

Begge sjekk.