La f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Bestem vaules av x som f (x) = - 12?

Svar:

#x = {- 3, 1} #

Innstilling #f (x) = -12 # gir oss:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

For å løse kvadratiske ligninger må du sette likningen lik null. Ved å legge til 12 på begge sider får vi:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Herfra kan vi faktorere kvadratisk til # 0 = (x + 3) (x-1) #

Ved å bruke nullproduktegenskapen, kan vi løse ligningen ved å sette hver faktor lik null og løse for x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

De to løsningene er -3 og 1

x = -3 og x = 1.

Sett f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Tid til å faktorisere nå

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

ta x + 3 felles

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 og x = 1.

#1# eller #-3#

Siden #f (x) = - 12 #, deretter # X ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Løs dette ved factoring:

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

Svaret er

# X = 1, -3 #