Hvordan graverer du den polære ligningen r = 3 + 3costheta?

Svar:

# (X ^ 2 + y ^ 2-3 x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Forklaring:

Multipliser hvert begrep av # R # å få:

# R ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rcostheta = x #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (X ^ 2 + y ^ 2-3 x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Hva er 3costheta når det gjelder sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Vi vet at cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Så cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) og cos ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Du multipliserer denne likestillingen med 3 og du finner ut at 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))