Hva er toppunktet for y = 5x ^ 2 + 9x - 4?

Svar:

# Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

Vertex form av ligning for # Y = ax ^ 2 + bx + c # er # Y = a (x-h) ^ 2 + k # og toppunktet er # (H, k) #.

Som # Y = 5x ^ 2 + 9x-4 #, vi har

# Y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 #

= # 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 #

= # 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

og som sådan er toppunktet #(-9/10,-161/20)# eller #(-9/10,-8 1/10)#

graf {5x ^ 2 + 9x-4 -3,54, 1,46, -8,43, -5,93}