Hva er toppunktet for y = (x-3) ^ 2-25?

Svar:

#x _ ("vertex") = 3 # Se på forklaringen. Jeg vil la deg ta mitt stopp poeng på å finne #Y _ ("toppunktet") #

Forklaring:

#color (blå) (metode 1) #

Hva du får i spørsmålet er i formatet "fullføre torget".

#color (brun) ("Tenk på hva som er inne i parentesene") #

-3 er negativ, men svaret er +3. Så alt du trenger å gjøre er å bruke nummeret (i dette tilfellet er det 3) og endre tegnet.

------------------------------------------

Så som i metode 2; erstatning for # X # å finne # Y #

I virkeligheten; metode 1 er den samme prosessen som i metode 2 det er bare at det ser annerledes ut

For å fullføre plassen blir -3 i braketten oppnådd ved å multiplisere -6 in # -6x # av #1/2#. Så å fullføre torget har allerede "gjort det litt"

#COLOR (blå) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ ") #

#color (blå) (metode 2) #

Skriv som: # y = x ^ 2-6x + 3-25 #

# Y = x ^ 2-6x-22 ……………… (1) #

Tenk på -6 fra # -6x #

Deretter:

#x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-6) = + 3 …….. (2) #

Erstatt (2) til (1) og løse for y som er verdien av #Y _ ("toppunktet") #

Så du har #y _ ("vertex") = (3) ^ 2- (6xx3) -22 #

Jeg vil la deg jobbe den ene ut!

Svar:

Finn toppunktet for y = (x - 3) ^ 2 - 25

Ans: Vertex (3, -25)

Forklaring:

Dette er vertexformen til y. derfor, #Vertex (3, -25) #

Hva er ligningen til en parabola med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)? Hva om fokus og toppunktet byttes?

Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den andre ligningen er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokuset er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er direktoren y = 12 som toppunktet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokus og Direktoren y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andre tilfellet er Fokuset e

Hva er toppunktet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hva er dens x-avlyser?

Finn vertex av y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat av vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat av vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7.92) For å finne 2 x-avlyser, løser den kvadratiske ligningen: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Det er ingen x-avlytter. Parabolen åpner oppover og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}

Hvordan bruker jeg toppunktet for å bestemme toppunktet for grafen for y = x ^ 2-6x + 8?

(3, -1) bruk -b / (2a) for å finne x-verdien a = 1 fordi den første termen er x ^ 2 b = -6 fordi den andre termen er -6x - (- 6) / (2 * 1) x = 3 koble den tilbake til den opprinnelige ligningen (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1 vertexet er (3, -1)