Hvilken polynomial funksjon har x avgrenser -1, 0 og 2 og går gjennom punktet (1, -6)? F (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Svar:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Likningen av en polynomial funksjon med # X #-bruker som #-1,0# og #2# er

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #A (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

som den går gjennom #(1,-6)#, vi burde ha

#A (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

eller # -2a = -6 # eller # A = 3 #

Derfor er funksjonen #f (x) = 3 (x ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

graf {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}