Hva er enhetsvektoren som er ortogonal mot flyet som inneholder (- 4 i - 5 j + 2 k) og (i + 7 j + 4 k)?

Svar:

Enhetsvektoren er # = (1 / sqrt2009) <- 34,18, -23> #

Forklaring:

Vi starter med å beregne vektoren # Vecn # vinkelrett på flyet.

Vi gjør et kryssprodukt

# = ((Veci, vecj, veck), (- 4, -5,2), (1,7,4)) #

# = Veci (-20 til 14) -vecj (-16 til 2) + veck (-28 + 5) #

#vecn = <- 34,18, -23> #

For å beregne enhetsvektoren # Hatn #

# Hatn = vecn / (vecn) #

# vecn = <-34,18, -23> = sqrt (34 ^ 2 + 18 ^ 2 + 23 ^ 2) = sqrt2009 #

# Hatn = (1 / sqrt2009) <- 34,18, -23> #

La oss gjøre noe ved å gjøre prikkproduktet

#〈-4,-5,2〉.〈-34,18,-23〉=136-90-46=0#

#〈1,7,4〉.〈-34,18,-23〉=-34+126-92=0#

#:. vecn # er vinkelrett på flyet