Ett tall er 4 mindre enn 3 ganger et sekund nummer. Hvis 3 mer enn to ganger blir det første nummeret redusert med 2 ganger det andre nummeret, blir resultatet 11. Bruk substitusjonsmetoden. Hva er det første nummeret?

Svar:

# N_1 = 8 #

# N_2 = 4 #

Forklaring:

Ett tall er 4 mindre enn # -> n_1 =? - 4 #

3 ganger # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

det andre nummeret #COLOR (brun) ("………." -> N_1 = 3n_2-4) #

#COLOR (hvit) (2/2) #

Hvis 3 mer #' …………………………………….'-> ?+3#

enn to ganger det første nummeret# "…………" -> 2n_1 + 3 #

er redusert med # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 - #

2 ganger det andre nummeret# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

Resultatet er 11#color (brun) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (hvit) (.) N_1 = 3n_2-4 # ………………… Ligning (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #… Equation (2)

Erstatning for # N_1 # i ligning (2) ved bruk av ligning (1)

#color (brun) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" farge (blå) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Multiplikere parentesene ut

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Legg til 5 på begge sider

# 4n_2 = 16 #

Del begge sider med 4

# "" farge (grønn) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erstatning # N_2 = 4 # inn i ligning (1)

# N_1 = 3 (4) -4 #

# N_1 = 12-4 #

# "" farge (grønn) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sjekk: Ett nummer er 4 mindre enn 3 ganger det andre nummeret

#8=3(4)-4=8# bekreftet!

Kvadratet av ett tall er 23 mindre enn kvadratet av et andre nummer. Hvis det andre nummeret er 1 mer enn det første, hva er de to tallene?

Tallene er 11 og 12 La det første tallet være f og det andre | tallet er s Nå er firkanten av første nummer 23 mindre enn kvadratet av andre nummer, dvs. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Den andre nummer er 1 mer enn den første dvs. f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) kvadrering (2), vi får (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 ekspanderende f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Nå (3) - (1) gir 2 * f - 22 = 0 eller 2 * f = 22 dermed, f = 22/2 = 11 og s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Så tallene er 11 og 12

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

Ett tall er 6 mindre enn et andre nummer. To ganger er det andre nummeret 25 mer enn 3 ganger det første. Hvordan finner du de to tallene?

X = -13 La x være det første tallet, så x + 6 er det andre tallet 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13