Hva er toppunktet for y = 2x ^ 2 - 4x + 1?

Svar:

#y_ "vertex" = (1, -1) #

Forklaring:

# y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 #

Først merk at # absx ^ 2 = x ^ 2 #

Derfor # y = 2x ^ 2-4x + 1 #

# Y # er en parabolisk funksjon av skjemaet # Y = ax ^ 2 + bx + c # som har et toppunkt på # X = b / (2a) #

# x = - (-4) / (2 * 2) = 1 #

#y (1) = 2-4 + 1 = -1 #

Derfor #y_ "vertex" = (1, -1) #

Vi kan se dette resultatet fra grafen til # Y # under:

graf {2abs (x) ^ 2-4x + 1 -5,55, 6,936, -2,45, 3,796}