En fjær med en konstant på 12 (kg) / s ^ 2 ligger på bakken med en ende festet til en vegg. En gjenstand med en masse på 8 kg og en hastighet på 3 m / s kolliderer med og komprimerer fjæren til den stopper å bevege seg. Hvor mye vil våren komprimere?

Svar:

# Sqrt6m #

Forklaring:

Tenk på de innledende og endelige forholdene til de to objektene (nemlig vår og masse):

I utgangspunktet:

Våren ligger i ro, potensiell energi = #0#

Massen beveger seg, kinetisk energi = # 1/2 mV ^ 2 #
Endelig:

Våren er komprimert, potensiell energi = # 1 / 2kx ^ 2 #

Massen er stoppet, kinetisk energi = 0

Ved å bruke bevaring av energi (hvis ingen energi blir spredt ut i omgivelsene), har vi:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => avbryt (1/2) mv ^ 2 = avbryt (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

En fjær med en konstant på 9 (kg) / s ^ 2 ligger på bakken med en ende festet til en vegg. En gjenstand med en masse på 2 kg og en hastighet på 7 m / s kolliderer med og komprimerer fjæren til den stopper å bevege seg. Hvor mye vil våren komprimere?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Objektets kinetiske energi" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Den potensielle energien av vårkomprimert" E_k = E_p "Energibesparelse" avbryt (1/2) * m * v ^ 2 = avbryt (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

En fjær med en konstant på 4 (kg) / s ^ 2 ligger på bakken med en ende festet til en vegg. En gjenstand med en masse på 2 kg og en hastighet på 3 m / s kolliderer med og komprimerer fjæren til den slutter å bevege seg. Hvor mye vil våren komprimere?

Våren vil komprimere 1,5m. Du kan beregne dette ved hjelp av Hooke's lov: F = -kx F er kraften som utøves på våren, k er vårens konstant og x er avstanden våren komprimerer. Du prøver å finne x. Du må vite k (du har dette allerede), og F. Du kan beregne F ved å bruke F = ma, hvor m er masse og a er akselerasjon. Du får masse, men trenger å vite akselerasjonen. For å finne akselerasjonen (eller retardasjon, i dette tilfellet) med informasjonen du har, bruk denne praktiske omleggingen av bevegelsesloven: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as hvor v er slutthastigheten, du er

En fjær med en konstant på 5 (kg) / s ^ 2 ligger på bakken med en ende festet til en vegg. En gjenstand med en masse på 6 kg og en hastighet på 12 m / s kolliderer med og komprimerer fjæren til den stopper å bevege seg. Hvor mye vil våren komprimere?

12m Vi kan bruke bevaring av energi. I utgangspunktet; Kinetisk energi i massen: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Endelig: Kinetisk energi i massen: 0 Potensiell energi: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 tilsvarer, får vi: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * Jeg ville være så glad hvis k og m var de samme.