Hva er toppunktet, fokuset og styret for 9y = x ^ 2-2x + 9?

Svar:

Vertex #(1, 8/9)#

Fokus #(1,113/36)#

styrelinje # Y = -49/36 #

Gitt -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

toppunktet?

Fokus ?

Styrelinje?

# X ^ 2-2x + 9 = 9y #

For å finne Vertex, Focus og directrix, må vi omskrive den gitte ligningen i vertexform, dvs. # (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Å finne ligningen i form av # Y # Dette ble ikke spurt i problemet

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# Y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

================

La oss bruke # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # for å finne vertex, fokus og directrix.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Vertex #(1, 8/9)#

Fokus #(1,(8/9+9/4))#

Fokus #(1,113/36)#

styrelinje # Y = 8 / 9-9 / 4 #

styrelinje # Y = -49/36 #