Hva er ligningen i punkt-skråning form av linjen gitt (4,6), (5,7)?

Svar:

# M = 1 #

Forklaring:

Gitt -

#(4, 6); (5, 7)#

# X_1 = 4 #

# Y_1 = 6 #

# X_2 = 5 #

# Y_2 = 7 #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 #

# M = 1 #

Svar:

#y - 6 = 1 (x-4) #

eller

#y - 7 = 1 (x - 5) #

Forklaring:

Punktskråningsform er i hovedsak:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

# Y_1 # og # X_1 # er koordinater gitt til deg. De kan enten være henholdsvis 6 og 4, henholdsvis 7 og 5. Velg ditt valg.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Så, sett inn koordinater for det.

# (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 = m #

Husk at sletten ol og y i punktskråningsformularen vil være de faktiske variablene, siden funksjonene trenger de fyrene å holde seg fast.

La P (x_1, y_1) være et punkt og la l være linjen med ligning ax + by + c = 0.Vis avstanden d fra P-> l er gitt av: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Finn avstanden d av punktet P (6,7) fra linjen l med ligning 3x + 4y = 11?

D = 7 La l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Anta at b ne 0 og kaller d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 etter å ha erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 vi har d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + akse) / b + y_1) ^ 2. Det neste trinnet er å finne d ^ 2 minimum angående x så vi finner x slik at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + akse) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ved å erstatte denne verdien til d ^ 2 får vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (

Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling intercept form av linjen gitt helling: 3/4, y avskjære: -5?

Punktformet form av ligningen er farge (crimson) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) Skjemaer av lineær ligning: Helling - avskjæring: y = mx + c Punkt - Helling: y - y_1 = m * (x - x_1) Standardform: øks + by = c Generell form: øks + ved + c = 0 Gitt: m = (3/4), y avskjær = -5:. / 4) x - 5 Når x = 0, y = -5 Når y = 0, x = 20/3 Point-Slope form av ligningen er farge (crimson) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) #

Hva er ligningen i punkt-helling form av linjen gitt (5,6), (3,10)?

Linjens hellingsform (5, 6) og (3, 10) Linjens helling: (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10-6) / (3 - 5) = - 2 Likning av linjen: y = -2x + b. Finn b ved å skrive at linjen som passerer ved punkt (5, 6): 6 = -10 + b -> b = 16 Linjens likning: y = -2x + 16