Summen av tallet i et tosifret tall er 17. Hvis sifrene er reversert, vil det nye siffernummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

Svar:

Tallet er #98#

Forklaring:

La tallet være # 10x + y #

Så vi kan skrive

# X + y = 17 #------------------------------ Eq #1#

Omvendt av nummeret vil være # 10y + x #

Så vi kan skrive

# (10x + y) - (10y + x) = 9 #

eller

# 9x-9y = 9 #

eller

# 9 (x-y) = 9 #

eller

# x-y = 9/9 #

eller

# x-y = 1 #------------------- Eq #2#

Legge opp ekv #1# og ekv #2#

vi får

# x + y + x-y = 17 + 1 #

eller

# 2x + 0 = 18 #

eller

# 2x = 18 #

eller

# X = 18/2 #

eller

# X = 9 #

Ved å plugge verdien # X = 9 # i # X + y = 17 #

Vi får

# 9 + y = 17 #

eller

# Y = 17-9 #

eller

# Y = 8 #

Derfor er tallet #98#

Summen av sifrene i et tosifret tall er 10. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 54 mer enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

28 Anta at tallene er a og b. Det opprinnelige tallet er 10a + b Det omvendte tallet er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den andre av disse ligningene har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved å erstatte dette uttrykket for b inn i den første ligningen finner vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og originalen tallet var 28

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

54 Siden etter reversering av posisjon s av sifre i tosifret nummer, dannes det nye nummeret 9 mindre, er det orale tallets 10 sits siffer større enn for enhetsplassen. La 10-tallet sittefeltet være x, da enhetens stedsciffer vil være = 9-x (siden summen er 9) Så den opprinnelige mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Etter reversering blir mew nummer 10 (9-x) + x = 90-9x Ved gitt tilstand 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Så det opprinnelige tallet9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, er det nye nummeret 9 mindre enn tre ganger det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret? Takk skal du ha!

Nummer er 27. La enhetssifferet være x og tallsiffer er y da x + y = 9 ........................ (1) og nummer er x + 10y På reversering av tallene blir det 10x + y Da 10x + y er 9 mindre enn tre ganger x + 10y, har vi 10x + y = 3 (x + 10y) -9 eller 10x + y = 3x + 30y -9 eller 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplikasjon (1) med 29 og legger til (2), vi få 36x = 9xx29-9 = 9xx28 eller x = (9xx28) / 36 = 7 og dermed y = 9-7 = 2 og tallet er 27.