Summen av sifrene i et tosifret tall er 10. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 54 mer enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

Svar:

#28#

Forklaring:

Anta at tallene er #en# og # B #.

Det opprinnelige nummeret er # 10a + b #

Det omvendte nummeret er # A + 10b #

Vi er gitt:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

Fra den andre av disse ligningene har vi:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

derav # b-a = 54/9 = 6 #, så #b = a + 6 #

Erstatter dette uttrykket for # B # inn i den første ligningen finner vi:

# a + a + 6 = 10 #

derav # A = 2 #, #b = 8 # og det opprinnelige nummeret var #28#

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

54 Siden etter reversering av posisjon s av sifre i tosifret nummer, dannes det nye nummeret 9 mindre, er det orale tallets 10 sits siffer større enn for enhetsplassen. La 10-tallet sittefeltet være x, da enhetens stedsciffer vil være = 9-x (siden summen er 9) Så den opprinnelige mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Etter reversering blir mew nummer 10 (9-x) + x = 90-9x Ved gitt tilstand 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Så det opprinnelige tallet9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, er det nye nummeret 9 mindre enn tre ganger det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret? Takk skal du ha!

Nummer er 27. La enhetssifferet være x og tallsiffer er y da x + y = 9 ........................ (1) og nummer er x + 10y På reversering av tallene blir det 10x + y Da 10x + y er 9 mindre enn tre ganger x + 10y, har vi 10x + y = 3 (x + 10y) -9 eller 10x + y = 3x + 30y -9 eller 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplikasjon (1) med 29 og legger til (2), vi få 36x = 9xx29-9 = 9xx28 eller x = (9xx28) / 36 = 7 og dermed y = 9-7 = 2 og tallet er 27.

Summen av tallet i et tosifret tall er 17. Hvis sifrene er reversert, vil det nye siffernummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

Tallet er 98 La tallet være 10x + y Så vi kan skrive x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Omvendt av nummeret vil være 10y + x Så vi kan skrive (10x + y) - (10y + x) = 9 eller 9x-9y = 9 eller 9 (xy) = 9 eller xy = 9/9 eller xy = 1 ------------------- Eq 2 Legge til Eq 1 og Eq 2 vi får x + y + xy = 17 + 1 eller 2x + 0 = 18 eller 2x = 18 eller x = 18/2 eller x = 9 Ved å plugge verdien x = 9 i x + y = 17 får vi 9 + y = 17 eller y = 17-9 eller y = 8 Derfor er tallet 98