Produktet av to påfølgende like heltall er 168. Hvordan finner du heltallene?

Svar:

12 og 14

-12 og -14

Forklaring:

la det første like heltallet være # X #

Så det andre fortløpende like heltallet vil være # x + 2 #

Siden gitt produkt er 168, vil ligningen være som følger:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Din ligning er av skjemaet

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Finn diskriminatet # Delta #

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Siden #Delta> 0 # to ekte røtter eksisterer.

#X = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# X = 12 #

#X '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#X '= - 14 #

Begge røttene tilfredsstiller tilstanden som er like heltall

Første mulighet: to påfølgende positive heltall

12 og 14

Andre mulighet: to påfølgende negative heltall

-12 og -14