Svar:
Forklaring:
Eksponentiell forfall av ladning er gitt av:
# C # = lading etter# T # sekunder (# C # )# C_0 # = startkostnad (# C # )# T # = klokkeslett passert# S # )# Tau # = tidskonstant (# OmegaF # ),# tau = "motstand" * "kapasitans" #
Kredsløpet i figuren har vært i posisjon a i lang tid, da bryteren blir kastet til posisjon b. Med Vb = 12 V, C = 10 mF, R = 20 W. a.) Hva er strømmen gjennom motstanden før / etter bryteren? b) kondensator før / etter c) ved t = 3sec?
Se under [NB-kontrollenheter av motstanden i spørsmålet, antar at den skal være i Omega's] Med bryteren i posisjon a, så snart kretsen er fullført, forventer vi at strømmen strømmer til kondensatoren er ladet til kildeens V_B . Under ladingsprosessen har vi fra Kirchoffs loopregel: V_B - V_R - V_C = 0, hvor V_C er dråpet over kondensatorens plater, Or: V_B - i R - Q / C = 0 Vi kan differensiere den wrt tiden: 0 - (di) / (dt) R - i / C = 0, bemerker at i = (dQ) / (dt) Dette skilles og løses, med IV i (0) = (V_B) / R, som: int_ (1) (d) = 1 / (RC) int_0 ^ t dt i = (V_B) / R e ^
Den opprinnelige befolkningen er 250 bakterier, og befolkningen etter 9 timer er dobbelt populasjonen etter 1 time. Hvor mange bakterier vil det være etter 5 timer?
Forutsatt uniform eksponentiell vekst, dobler befolkningen hver 8. time. Vi kan skrive formelen for befolkningen som p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) hvor t måles i timer. 5 timer etter startpunktet, vil befolkningen være p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386
Startlønnen for en ny ansatt er $ 25000. Lønnen for denne ansatte øker med 8% per år. Hva er lønn etter 6 måneder? Etter 1 år? Etter 3 år? Etter 5 år?
Bruk formel for enkel interesse (se forklaring) Bruk formel for enkel interesse I = PRN For N = 6 "måneder" = 0,5 år I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 hvor A er lønn inkludert renter. Tilsvarende når N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000