Summen av to tall er 14.Og summen av rutene av disse tallene er 100.Find forholdet mellom tallene?

Svar:

#3:4#

Forklaring:

Ring tallene # X # og # Y #.

Vi er gitt:

# X + y = 14 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Fra den første ligningen, #y = 14-x #, som vi kan erstatte i den andre for å få:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Trekke fra #100# fra begge ender for å få:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Fordel gjennom #2# å få:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Finn et par faktorer av #48# hvis sum er #14#. Paret #6#, #8# fungerer og vi finner:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Så # X = 6 # eller # X = 8 #

derav # (x, y) = (6, 8) # eller #(8, 6)#

Forholdet mellom de to tallene er derfor #6:8#, dvs. #3:4#

Forskjellen mellom rutene på to tall er 80. Hvis summen av de to tallene er 16, hva er deres positive forskjell?

Positiv forskjell mellom de to tallene er farge (rød) 5 La oss anta at de to oppgitte tallene er a og b Det er gitt den fargen (rød) (a + b = 16) ... Likning.1 Også farge (rød ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Ligning.2 Vurdere likning.1 a + b = 16 Equation.3 rArr a = 16 - b Erstatt denne verdien av a i Equation.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b avbryte (+ b ^ 2) avbryte (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Derfor, farge (blå) (b = 11/2) Erstatt verdien av farge (blå) (b = 11/2 ) i ligning.3 a +

Forholdet mellom nåtidene Ram og Rahim er henholdsvis 3: 2. Forholdet mellom den nåværende alder av Rahim og Aman er henholdsvis 5: 2. Hva er forholdet mellom den nåværende alderen Ram og Aman henholdsvis?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 farge (brun) ("Bruk av forhold i FORMAT av en brøkdel") For å få verdiene vi trenger, kan vi se på måleenhetene (identifikatorer). ("Ram") / ("Rahim") og ("Rahim") / ("Aman") Mål er ("Ram") / ("Aman") Merk at: "Rahim")) xx (avbryt ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") etter behov. Alt vi trenger å gjøre er å multiplisere og forenkle ("Ram") / ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15/4 Ikke i stand til &

Tom skrev 3 påfølgende naturlige tall. Fra disse tallets kubusum tok han bort det tredoble produktet av disse tallene og delt med det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene. Hvilket nummer skrev Tom?

Endelig tall som Tom skrev var farge (rød) 9 Merk: mye av dette er avhengig av at jeg har riktig forståelse for meningen med ulike deler av spørsmålet. 3 sammenhengende naturlige tall Jeg antar at dette kan representeres av settet {(a-1), a, (a + 1)} for noen a i NN disse tallets kubesummen antar jeg at dette kan representeres som farge (hvit) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farge (hvit) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farge XXXXXx ") + a ^ 3 farge (hvit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) farge (hvit) (" XXXXX ") = 3a ^ 3far ^ 2) + 6a trippel