Tom skrev 3 påfølgende naturlige tall. Fra disse tallets kubusum tok han bort det tredoble produktet av disse tallene og delt med det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene. Hvilket nummer skrev Tom?

Svar:

Endelig nummer som Tom skrev var #COLOR (rød) 9 #

Forklaring:

Merk: mye av dette er avhengig av at jeg har riktig forståelse for meningen med ulike deler av spørsmålet.

3 påfølgende naturlige tall

Jeg antar at dette kan bli representert av settet # {(A-1), a, (a + 1)} # for noen #a i NN #

disse tallene 'cube sum

Jeg antar at dette kunne bli representert som

#COLOR (hvit) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#COLOR (hvit) ("XXXXX") = a ^ 33a ^ 2 + 3a-1 #

#COLOR (hvit) ("xxxxxx") + a ^ 3 #

#COLOR (hvit) ("xxxxxx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#COLOR (hvit) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (hvit) (+ 3a ^ 2) + 6a #

det tredoble produktet av disse tallene

Jeg antar at dette betyr trippel produktet av disse tallene

#COLOR (hvit) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#COLOR (hvit) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Så disse tallene 'cube sum minus det tredoble produktet av disse tallene ville vært

#COLOR (hvit) ("XXXXX"), 3a ^ 3 + 6a #

#COLOR (hvit) ("XXX") ul (- (3a ^ 33a)) #

#COLOR (hvit) ("XXX") = farge (hvit) ("XXXX") 9a #

det aritmetiske gjennomsnittet av disse tre tallene

#COLOR (hvit) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (hvit) ("XXX") = a #

Endelig svar:

#COLOR (hvit) ("XXX") (9a) / acolor (hvit) ("XXX") = 9 #