Hvordan forenkler du ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Svar:

Hvis du mente #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Da kan du faktorere # E ^ x # og bruk #ln (a * b) = lna + LNB #

# X + LN5 + ln (1-2e ^ x) #

Forklaring:

Det kan egentlig ikke. Du kan ikke forenkle polynomene med eksponentielle funksjoner. Det faktum at det er substraksjon (og ikke multiplikasjon eller deling) gir ingen plass til forenklinger.

Derimot, hvis du mente #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Faktor av # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Bruk av eiendommen #ln (a * b * c) = lna + LNB + LNC # gir:

# LN5 + LNE ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Siden # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (1-2e ^ x) #