Hva er grafen for f (x) = 3x ^ 2?

Svar:

Vår toppunkt er #(0,0)#, og våre neste to poeng (som vil bidra til å diktere "skråningen") er #(-1,3)# og #(1,3)#

Forklaring:

Vi trenger noen ting for å grave dette: # X # og # Y # avskjærer og "skråningen". Fordi # X # er kvadret, jeg vet at dette vil være en kvadratisk funksjon. Det er ikke skråninger for kvadratikk, men vi kan lete etter bestemte punkter.

Først, la oss se etter # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + farge (rød) (c) #I vår ligning # (Y = 3x ^ 2) #, vi har ikke en siste konstant, så vår # Y #-intercept er #0#.

La oss nå lete etter vår # X #-avskjære. For å finne det, setter vi # Y = 0 # og løse for # X #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Så, vår # X # og # Y # avskjær er begge deler #0#, som betyr at vårt toppunkt er #(0,0)#

Nå har vi to av våre tre nødvendige brikker. La oss nå tenke denne neste gjennom …

Hvis vi starter på #(0,0)# og flytte opp en, vår # X = 1 #:

# Y = 3, (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Det betyr at vårt poeng er #(1, 3)#.

La oss nå løse for når # x = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Så, vårt andre punkt er #(-1,3)#

Vi kan løse flere poeng på denne måten, men for det meste er det nok å ha tre referansepunkter å tegne fra.

Vår toppunkt er #(0,0)#, og våre neste to poeng (som vil bidra til å diktere "skråningen") er #(-1,3)# og #(1,3)#

diagrammet {y = 3x ^ 2}