Hva er nullene -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0?

Svar:

#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

gitt:

# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #

Trekke fra # Y # fra begge sider.

# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #

Multipliser begge sider av #-1#. Dette vil reversere skiltene.

# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #

Bytt side.

# Y = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Dette er en kvadratisk ligning i standardform:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hvor:

# A = 2 #, # B = 15 #, # C = -22 #

Røttene er x-avskjermene, som er verdiene for # X # når # Y = 0 #.

Erstatning #0# til # Y #.

# 0 = 2x ^ 2 + 15 x-22 #

Løs for # X # ved hjelp av kvadratisk formel:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Koble de kjente verdiene til ligningen.

#X = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #

#X = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # Larr # #401# er et førsteklasses nummer

Roots

#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Omtrentlige røtter

# x ~~ 2,56, # #-8.756#

graf {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11,09, 11,41, -8,775, 2,475}