![Hva er kryssproduktet av [3, -1,2] og [5,1, -3]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Hva er kryssproduktet av [3, -1,2] og [5,1, -3]?")
Svar:
Forklaring:
Vi vet det
Så for av enhetens vektorer
#color (hvit) (farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), svart) {color x {hatqu xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #)
En annen ting du bør vite er at kryssproduktet er distribuert, noe som betyr
#vecAxx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecAxx vecC # .
Vi kommer til å trenge alle disse resultatene for dette spørsmålet.
# 3, -1,2 xx 5,1, -3 #
# = (3hati - hatj + 2hatk) xx (5hati + hatj - 3hatk) #
# (farge (hvit) (farge (svart) {farge (svart) {xquad 3hati xx 5hati + 3hati xx hatj + 3hati xx (-3hatk)}) 3hatk)}), (farge (svart) {+ 2hatk xx 5hati + 2hatk xx hatj + 2hatk xx (-3hatk)})))
# farge (hvit) (farge (svart) {15 (vec0) + 3hatk + 9hatj}), (farge (svart) {+ 5hatk qquad - vec0 quad + 3hati}) quad - 2hati - 6 (vec0)})) #
# = hati + 19hatj + 8hatk #
#= 1,19,8#
Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?
![Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?")
[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet
Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [-1, 2, 2]?
[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far
Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?
![Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?")
Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k