Hva er kryssproduktet av [3, 1, -4] og [3, -4, 2]?

Hva er kryssproduktet av [3, 1, -4] og [3, -4, 2]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈-14,-18,-15〉#

Forklaring:

La # Vecu = <3,1, -4> # og # vecv = <3, -4,2> #

Kryssproduktet er gitt av determinanten

# Vecu # x # Vecv # # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + uke | (3,1), (3, -4) | #

# = Veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) #

# = Vecw = <- 14, -18, -15> #

Verifisering, punktproduktene må de #0#

# Vecu.vecw = <3,1, -4>. <- 14, -18, -15> = (- 42 til 18 + 60) = 0 #

# Vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14, -18, -15> = (- 42 + 72-30) = 0 #

Derfor, # Vecw # er vinkelrett på # Vecu # og # Vecv #