Ett tall er 5 mindre enn to ganger et annet. Hvis summen av de to tallene er 49, finn de to tallene?

Svar:

#18, 31#

Forklaring:

Gitt: Ett tall er 5 mindre enn to ganger et annet tall. Summen av de to tallene = 49.

Definer variablene: # n_1, n_2 #

Lag to likninger basert på den oppgitte informasjonen:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Bruk substitusjon for å løse:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Svar:

Ett nummer er #18#

Det andre nummeret er #31#

Forklaring:

Problemer som dette er forvirrende fordi det er vanskelig å vite hvordan man skriver et matematisk uttrykk for uttalelser som "Ett tall er 5 mindre enn to ganger et annet."

Trikset er å gå et steg om gangen.

La # X # representerer "ett av tallene"

Et tall……….. # X # # Larr # ett av tallene

Dobbelt så mye….. # 2x #

5 mindre enn det…..# 2x - 5 # # Larr # det andre nummeret

Sammen legger disse to beløpene til #49#

ett tall + det andre tallet # = 49#

….. # X #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Nå løse for # X #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Kombiner like vilkår

# 3x - 5 = 49 #

2) Legg til #5# til begge sider for å isolere # 3x # begrep

# 3x = 54 #

3) Del begge sider av #3# å isolere # X #

#x = 18 # # Larr # svar på "ett av tallene"

Ett nummer = #18#

Det andre nummeret er allerede definert som

# 2x - 5 #

Del inn #18# til # X # og beregne "det andre nummeret"

#2(18) - 5#

#COLOR (hvit) (m) ##36# #- 5#

#COLOR (hvit) (mnn) # #31# # Larr # svar for "det andre nummeret"

Svar

Ett nummer er #18# og det andre nummeret er #31#

#COLOR (hvit) (mmmmmmmm) #――――――――

Kryss av

Bruk den opprinnelige ligningen, under i #18# i stedet for # X #

for å verifisere at ligningen fortsatt er sant.

#COLOR (hvit) (.) ##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# bør likevel være lik #49#

1) Fjern parentesene ved å distribuere #2#

#18 + 36 - 5# bør være lik #49#

2) Kombiner like vilkår

#18 + 31# bør være lik #49#

#COLOR (hvit) (nn) ##49# gjør lik #49#

#Kryss av#

Svar:

Tallene er # 18 og 31 #

Forklaring:

Vi må definere våre tall først.

La ett tall være # X #

Hvis tallene legges til #49# så er det andre nummeret # 49-x #

Ett nummer # (49-x) # er #5# mindre enn to ganger den andre # (X) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # dette er ett nummer

# 49-18 = 31 "" larr # dette er det andre nummeret

Kryss av:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#