Jerry har totalt 23 kuler. Marmorene er enten blå eller grønne. Han har tre flere blå kuler enn grønne kuler. Hvor mange grønne kuler har han?

Svar:

Det er # "10 grønne kuler" #, og # "13 blå kuler" #.

Forklaring:

# "Antall grønne kuler" # #=# #n_ "grønn" #.

# "Antall blå kuler" # #=# #n_ "blå" #.

Gitt grenseforholdene til problemet, #n_ "grønne" + der n "blå" = 23 #.

Videre vet vi det #n_ "blå" -n_ "grønn" = 3 #, dvs. #n_ "blå" = 3 + der n "grønn" #

Og dermed har vi 2 ligninger i to ukjente, som er potensielt løselig nøyaktig.

Bytte den andre ligningen til den første:

#n_ "grønne" + der n "grønne" + 3 = 23 #.

Trekke fra #3# fra hver side:

# 2n_ "grønn" = 20 #

Og dermed #n_ "grønn" = 10 #, og #n_ "blå" = 13 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling av kuler. Jane har 15 mer marmor enn Ben, og Maria har 2 ganger så mange kuler som Ben. Alt sammen har de 95 kuler. Lag en ligning for å bestemme hvor mange kuler Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 La x være mengden marmor Ben har da Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

En pose inneholder 3 røde kuler, 4 blå kuler og x grønne kuler. Gitt at sannsynligheten for å velge 2 grønne kuler er 5/26, beregne antall kuler i posen?

N = 13 "Navn antall marmor i posen," n. "Da har vi" (x / n) (x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => (n-7) / n) ((n-8) / (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "plate:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "eller" 13 "Når n er et heltall, må vi ta den andre løsningen (13):" => n = 13

Mary har 12 kuler. 3/12 av marmorene er gule og 2/12 av marmorene er blå. Resten av marmorene er grønne. Hvor mange kuler er grønne?

Se en løsningsprosess under "3/12 er det samme som å si 3 av 12 Og 2/12 er det samme som å si 2 av 12 Derfor er 3 + 2 = 5 av de 12 gule eller blå. Så 12 - 5 = 7 av de 12 er grønne.