En pose inneholder 3 røde kuler, 4 blå kuler og x grønne kuler. Gitt at sannsynligheten for å velge 2 grønne kuler er 5/26, beregne antall kuler i posen?

Svar:

#n = 13 #

Forklaring:

# "Navn antall marmor i posen," n. #

# "Da har vi" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => (n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "eller" 13 #

# "Da n er et heltall må vi ta den andre løsningen (13):" #

# => n = 13 #