En kveld ble det solgt 1600 konsertbilletter til Fairmont Summer Jazz Festival. Billetter koster $ 20 for dekket paviljong seter og $ 15 for plen seter. Sum inntektene var $ 26.000. Hvor mange billetter av hver type ble solgt? Hvor mange paviljong seter ble solgt?

Svar:

Det ble solgt 400 paviljongbilletter og 1200 solgte billetter solgt.

Forklaring:

La oss ringe paviljongen seter solgt # P # og plenen seter solgt # L #. Vi vet at det var totalt 1600 konsertbilletter solgt. Derfor:

#p + l = 1600 # Hvis vi løser for # P # vi får #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Vi vet også at paviljongbilletter går for $ 20 og plenen går for $ 15 og de totale kvitteringene var $ 26000. Derfor:

# 20p + 15l = 26000 #

Nå erstatter # 1600 - l # fra den første ligningen til den andre ligningen for # P # og løse for # L # mens du holder ligningen balansert gir:

# 20 (1600 - 1) + 15l = 26000 #

# 32000 - 201 + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Erstatning #1200# til # L # i resultatet av den første ligningen å løse for # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

Tre hundre personer deltok på en bandet konsert. Reserverte setebilletter ble solgt til $ 100 hver, mens generell opptaksbilletter koster $ 60 hver. Hvis salget utgjorde $ 26000, hvor mange billetter av hver type ble solgt?

200 billetter på $ 100 100 billetter på $ 60 Definer variabler farge (hvit) (XXX) x: antall $ 100 billetter farge (hvit) ("XXX") y: antall $ 60 billetter Vi får beskjed om [1] farge (hvit) ("XXXX") x + y = 300 [2] farge (hvit) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplikasjon [1] med 60 [3] farge (hvit) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Subtraherer [3] fra [2] [4] farge (hvit) (XXXX) 40x = 8000 Deler begge sider med 40 [5] farge (hvit) (XXXX) x = 200 Bytter 200 for x i [1 ] [6] farge (hvit) ("XXXX") 200 + y = 300 Subtrahering 200 fra begge sider [7] farge (hvit) ("XXX

Billetter til konsert ble solgt til voksne for $ 3 og til studenter for $ 2. Hvis de totale kvitteringene var 824 og dobbelt så mange voksne billetter som studentbilletter ble solgt, så hvor mange av hver ble solgt?

Jeg fant: 103 studenter 206 voksne Jeg er ikke sikker, men jeg antar at de mottok $ 824 fra salg av billettene. La oss ringe antall voksne a og studenter s. Vi får: 3a + 2s = 824 og a = 2s vi erstatter den første: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studenter og så: a = 2s = 2 * 103 = 206 voksne.

Orkester seter til Annie er $ 15 hver og balkong seter er $ 7 hver. Hvis det ble solgt 156 billetter til matinee-ytelsen på $ 1,204, hvor mange av hver type billett ble solgt?

14 orkestersete billetter og 142 balkong sete billetter ble solgt. La orkestersete billetter solgt var x i antall, så solgte solgte billetter var (156-x) i antall. Ved gitt tilstand 15 * x + (156-x) * 7 = $ 1204 eller 15 x - 7 x = 1204- 7 * 156 eller 8 x = 112:. x = 112/8 eller x = 14 :. 156-x = 156-14 = 142 14 orkestersete billetter og 142 balkong sete billetter ble solgt. [Ans]