Hva er toppunktet, fokus og directrix av y = x ^ 2 + 4x + 4?

Hva er toppunktet, fokus og directrix av y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Svar:

Vertex =#(-2,0)#

Direktøren er # Y = -1/4 #

det er fokus #(-2,1/4)#

Forklaring:

Ved å fullføre torget

# Y = farge (grønn) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# Y = (x + 2) ^ 2 #

parabolen åpnes oppover

Hvis en parabola åpnes oppover, vil dens ligning være

#COLOR (blå) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

hvor #COLOR (blå) ((h, k) # er det vertex

det er Directrix #COLOR (blå) (y = k-en #

og dens fokus er #COLOR (blå) ((h, k + a) ## Rarr ## "Hvor a er positivt ekte tall" #

så bruk dette for følgende ligning

# Y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

det er vertex er #(-2,0)#

det er Directrix # Y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

det er fokus #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#