Firkanten x er lik 4 ganger kvadratet av y. Hvis er 1 mer enn to ganger y, hva er verdien av x?

Svar:

Vi oversetter disse to til "språket":

Forklaring:

(1) # X ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Så kan vi erstatte hver # X # med # 2y + 1 # og plugg dette i den første ligningen:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Vi jobber med dette:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = avbryt (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Sjekk svaret ditt:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Kryss av!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Kryss av!

Kvadratet av ett tall er 23 mindre enn kvadratet av et andre nummer. Hvis det andre nummeret er 1 mer enn det første, hva er de to tallene?

Tallene er 11 og 12 La det første tallet være f og det andre | tallet er s Nå er firkanten av første nummer 23 mindre enn kvadratet av andre nummer, dvs. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Den andre nummer er 1 mer enn den første dvs. f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) kvadrering (2), vi får (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 ekspanderende f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Nå (3) - (1) gir 2 * f - 22 = 0 eller 2 * f = 22 dermed, f = 22/2 = 11 og s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Så tallene er 11 og 12

Firkanten x er lik 4 ganger kvadratet av y. Hvis x er 1 mer enn to ganger y, hva er verdien av x?

X = 1/2, y = -1/4 La oss beskrive situasjonen i ligninger. Første setning kan skrives som x ^ 2 = 4y ^ 2 og den andre som x = 1 + 2y Så nå har vi to likninger som vi kan løse for x og y. For å gjøre det, la oss koble den andre ligningen til den første ligningen, så koble 1 + 2y for hver forekomst av x i den første ligningen: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... trekker 4y ^ 2 på begge sider ... 1 + 4y = 0 ... trekker 1 på begge sider ... 4y = -1 ... divider med 4 på begge sider ... y = - 1 / 4 Nå som vi har y, kan vi koble verdien til den andre

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27