Hva er verdien av x i ligningen sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Svar:

# X = 4 #

Forklaring:

I dette tilfellet må du kvadratere sidene od ligningen fordi:

#COLOR (blå) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Men også

#COLOR (rød) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #, så vi kan legge til falske løsninger når vi prøver å finne løsningene.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

squaring;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Squaring igjen:

# X = 4 #

Hvis vi prøver det, innser vi at x = 4 er en faktisk løsning.