Ved hjelp av Chebyshev Polynomial T_n (x) = cosh (n (arc cosh (x))), x> = 1 og tilbakevirkningsforholdet T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n x), med T_0 (x) = 1 og T_1 (x) = x, hvordan driver du den cosh (7 arc cosh (1.5)) = 421.5?

# T_0 (1,5) # eller kort, # T_0 = 1 #.

# T_1 = 1,5 #

# T_2 = 2 (1,5) (1,5) T_1-T_0 = 4.5-1 = 3,5 #, ved hjelp av #T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 #.

# T_3 = 3 (3,5) -1,5 = 9 #

# T_4 = 3 (9) -3,5 = 23,5 #

# T_5 = 3 (23,5) -9 = 61,5 #

# T_6 = 3 (61,5) -23,5 = 161 #

# T_7 = 3 (161) -61,5 = 421,5 #

Fra wiki Chebyshev Polynomials Table,.

# T_7 (x) = 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56X ^ 3-7x