Hvordan finner jeg ekstremiteten til en funksjon?

Hvordan finner jeg ekstremiteten til en funksjon?
Anonim

Svar:

Sjekk nedenfor.

Forklaring:

Gitt et poeng #M (x_0, f (x_0)) #, hvis # F # er avtagende i # A, x_0 # og øker i # X_0, b # da sier vi # F # har et lokalt minimum på # X_0 #, #f (x_0) = … #

Hvis # F # er økende i # A, x_0 # og avtar i # X_0, b # da sier vi # F # har et lokalt maksimum på # X_0 #, #f (x_0) = …. #

Mer spesifikt gitt # F # med domene #EN# vi sier det # F # har et lokalt maksimum på # X_0 ##i##EN# når det er #δ>0# for hvilken

#f (x) <= f (x_0) #, # X ## InAnn ## (X_0-δ, x_0 + δ) #, På lignende måte, lokal min når #f (x)> = f (x_0) #

Hvis #f (x) <= f (x_0) # eller #f (x)> = f (x_0) # er sant for ALLE # X ##i##EN# deretter # F # har en ekstrem (absolutt)

Hvis # F # har ingen andre lokale ekstremer i sitt domene # D_f # da sier vi # F # har en ekstrem (absolutt) på # X_0 #.

Opprette en monotontabell i hvert tilfelle der du kan studere # F '# signere og # F # monotoni i deres domene vil gjøre tingene enklere.