Er f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 økende eller avtagende ved x = 2?

Svar:

Det er avtagende.

Forklaring:

Start med å avlede funksjonen # F #, som avledet funksjon,# F '# beskriver graden av endring av # F #.

#f (x) = - 4x 4x ^ 3 + ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Plugg deretter inn # X = 2 # inn i funksjonen.

#f '(2) = - 12 (4) 8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f'(2) = - 30 #

Derfor, da verdien av derivatet er negativ, er den øyeblikkelige forandringshastigheten på dette punktet negativ - så funksjonen til # F # er avtagende i dette tilfellet.