Produktet av to påfølgende positive heltall er 11 mer enn summen deres, hva er heltallene?

Hvis heltallene er # M # og # M + 1 #, da får vi:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Det er:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Trekke fra # 2m + 12 # fra begge sider for å få:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Denne ligningen har løsninger # M = -3 # og # M = 4 #

Vi ble fortalt det # M # og # M + 1 # er positive, så vi kan avvise # M = -3 #, forlater den unike løsningen # M = 4 #.

Så heltallene er # M = 4 # og # M + 1 = 5 #.

Produktet av to påfølgende ulige heltall er 29 mindre enn 8 ganger summen deres. Finn de to heltallene. Svar i form av parrede punkter med det laveste av de to heltallene først?

(13, 15) eller (1, 3) La x og x + 2 være merkelige sammenhengende tall, så Som i spørsmålet har vi (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 eller 1 Nå, tilfelle I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Tallene er (13, 15). SAK II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Tallene er (1, 3). Derfor, som det er to tilfeller dannet her; paret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

Produktet av to påfølgende positive jævne heltall er 14 mer enn summen deres. Hva er de to tallene?

4 og 6 n = "det første nummeret" (n + 2) = "det andre nummeret" Sett opp en ligning ved hjelp av informasjonen n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 gjør operasjonen gir. n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" Subtrahere 2n fra begge sider n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" dette resulterer i n ^ 2 = 16 "" ta kvadratroten på begge sider. sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" Dette gir n = 4 "eller" n = -4 "" det negative svaret er ugyldig n = 4 "" legg til 2 for å finne n + 2, det andre tallet 4 + 2 = 6 Tallene er 4 og 6

Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?

La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!