Hvilket av følgende er ekvivalent med "3/1 + 5sqrt2." ? A, 3sqrt2-3 / 49. B, 1-5sqrt2 / 17. C, 3sqrt2-3. D, 3 / 3x + 2. E, 1 / 3x + 2.?

Svar:

# (15sqrt2-3) / 49 #

Forklaring:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "Vi trenger å uttrykke fraksjonen med en rasjonell" #

#"nevner"#

# "det er uten radikale på nevnen" #

# "for å oppnå dette multiplisere teller / nevner" #

# "ved" farge (blå) "konjugat" "av" 1 + 5sqrt2 #

# "konjugatet til" 1 + 5sqrt2 "er" 1color (rødt) (-) 5sqrt2 #

# "generelt" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (blå) "konjugat" #

#"noter det"#

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (blå) "utvide ved hjelp av FOIL" #

# = 1cancel (-5sqrt2) avbryt (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (blå) "et rasjonelt tall" #

# "returnerer til brøkdel" #

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "multipliser med" (-1) / (- 1) #

# RArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #