Spørsmål # 573d2

Svar:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Forklaring:

I det givne trigonometriske uttrykket må vi først tenke på noen formler som er inkludert:

#cos ((5pi) / 6) = cos (PI- (pi / 6)) #

Og det vet vi

#cos (pi-a) = - cos (a) #

Så, #color (blå) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Nå har vi:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) Antall

Å vite formelen som sier:

#tan (pi + a) = tan (a) #

Vi har:

#COLOR (red) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

La oss erstatte svarene i uttrykket ovenfor:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) Antall

# = 1/2 + farge (blå) (- sqrt (3) / 2) + farger (rød) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #