Hellingen m av en lineær ligning kan bli funnet ved hjelp av formelen m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), hvor x-verdiene og y-verdiene kommer fra de to bestilte parene (x_1, y_1) og (x_2 , y_2), Hva er en ekvivalent likning løst for y_2?

Svar:

Jeg er ikke sikker på at dette er det du ville ha, men …

Forklaring:

Du kan omorganisere uttrykket for å isolere # Y_2 # bruker noen "Algebroriske bevegelser" over #=# skilt:

Starter fra:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ta # (X_2-x_1) # til venstre over #=# tegn på å huske at hvis det opprinnelig ble delt, passerer likestedet, vil det nå multiplisere:

# (X_2-x_1) m = y_2-y_1 #

Neste tar vi # Y_1 # til venstre husker å endre drift igjen: fra subtraksjon til sum:

# (X_2-x_1) m + y_1 = y_2 #

Nå kan vi "lese" den omorganiserte uttrykket i form av # Y_2 # som:

# Y_2 = (x_2-x_1) m + y_1 #

Overflaten på siden av en høyre sylinder kan bli funnet ved å multiplisere to ganger tallet pi ved radius ganger høyden. Hvis en sirkulær sylinder har en radius f og høyden h, hva er uttrykket som representerer overflaten på sin side?

= 2pifh = 2pifh

Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev sin likning, oppdaget de at hennes likning hadde alle samme løsninger som Tomas likning. Hvilken ligning kan være Sandras?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gis i mange former og betyr fortsatt det samme. y = 3x + 3/4 "" (kjent som skråning / avskjæringsform.) Multiplikert med 4 for å fjerne fraksjonen gir: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 " 4y +3 = 0 "" (generell form) Disse er alle i enkleste form, men vi kan også få uendelige variasjoner av dem. 4y = 12x + 3 kan skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

La P (x_1, y_1) være et punkt og la l være linjen med ligning ax + by + c = 0.Vis avstanden d fra P-> l er gitt av: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Finn avstanden d av punktet P (6,7) fra linjen l med ligning 3x + 4y = 11?

D = 7 La l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Anta at b ne 0 og kaller d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 etter å ha erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 vi har d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + akse) / b + y_1) ^ 2. Det neste trinnet er å finne d ^ 2 minimum angående x så vi finner x slik at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + akse) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ved å erstatte denne verdien til d ^ 2 får vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (