Hvordan finner jeg den trigonometriske formen av det komplekse tallet sqrt3 -i?

La # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Ved factoring ut #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

ved å matche den virkelige delen og den imaginære delen, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1/2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Derfor

# z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

Siden cosinus er jevn og sinus er merkelig, kan vi også skrive

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Jeg håper at dette var nyttig.