Hvordan bruker jeg binomialteormen til å finne den konstante sikt?

La # (2x + 3) ^ 3 # vær en gitt binomial.

Fra binomialuttrykket, skriv ned det generelle begrepet. La denne termen være r + 1 siktet. Forenkle nå denne generelle begrepet. Hvis denne generelle termen er en konstant periode, bør den ikke inneholde variabelen x.

La oss skrive det generelle uttrykket for binomialet ovenfor.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

forenkle, får vi, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # X ^ (3-r) #

Nå for denne termen å være den konstante sikt, # X ^ (3-r) # bør være lik 1.

Derfor, # X ^ (3-r) #= # X ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Dermed er fjerde sikt i utvidelsen den konstante sikt. Ved å sette r = 3 i det generelle begrepet, vil vi få verdien av den konstante sikt.