Hva er asymptotene for y = -4 / (x + 2) og hvordan grafiserer du funksjonen?

Svar:

asymptoter:

# Y = o #

# x = -2 #

Forklaring:

Asymptotene er på # x = -2 # og # Y0 #, dette er fordi når # x = -2 # nevneren vil være lik #0# som ikke kan løses. De # Y = 0 # asymptote er forårsaket fordi som # X-> oo #, vil tallet bli så lite og nær 0, men nå aldri 0.

Grafen er den av # Y = 1 / x # men skiftet til venstre med 2, og vendt i x-aksen. Kurvene blir mer avrundede da telleren er et større nummer.

Graf av # Y = 1 / x #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

Graf av # Y = 4 / x #

graf {4 / x -10, 10, -5, 5}

Graf av # Y = -4 / x #

graf {-4 / x -10, 10, -5, 5}

Graf av # Y = -4 / (x + 2) #

graf {-4 / (x + 2) -10, 10, -5, 5}

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hva er asymptotene til y = 1 / x-2 og hvordan grafiserer du funksjonen?

Den mest nyttige tingen når du prøver å tegne grafer, er å teste nullene i funksjonen for å få noen poeng som kan lede skissen din. Vurder x = 0: y = 1 / x - 2 Siden x = 0 ikke kan erstattes direkte (siden det er nevntneren), kan vi vurdere funksjonens grense som x-> 0. Som x-> 0, y -> infty. Dette forteller oss at grafen blåser opp til uendelig når vi nærmer oss y-aksen. Siden det aldri kommer til å berøre y-aksen, er y-aksen en vertikal asymptote. Vurder y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Så vi har identifisert et punkt som grafen går gjennom: (1 / 2,0)

Hva er asymptotene til y = 2 / x + 3 og hvordan grafiserer du funksjonen?

Y = 3 x = 0 Jeg har en tendens til å tenke på denne funksjonen som en transformasjon av funksjonen f (x) = 1 / x, som har en horisontal asymptote ved y = 0 og en vertikal asymptote ved x = 0. Den generelle formen for denne ligningen er f (x) = a / (x-h) + k. I denne transformasjonen, h = 0 og k = 3, blir ikke den vertikale asymptoten skiftet til venstre eller høyre, og den horisontale asymptoten skiftes opp tre enheter til y = 3. graf {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]}