Finn f (x) = økse ^ 2 + bx + c = 0 å vite de 2 reelle røttene: x1 = -2 og x2 = 7/2.
Gitt 2 reelle røtter c1 / a1 og c2 / a2 av en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, er det 3 relasjoner:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Diagonal Sum).
I dette eksemplet er de 2 reelle røttene: c1 / a1 = -2/1 og c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Den kvadratiske ligningen er:
Svar: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Sjekk: Finn de to reelle røttene av (1) ved den nye AC-metoden.
Konvertert ligning: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Løs ligning (2). Rødder har forskjellige tegn. Komponere faktorpar av a c = -28. Fortsett: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Denne siste summen er (-4 + 7 = 3 = -b). Da er de to virkelige røttene: y1 = -4 og y2 = 7. Tilbake til opprinnelig ligning (1), de 2 reelle røttene er: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 og x2 = y2 / a = 7/2. Riktig.
Tanisha har 7 mindre enn fire ganger så mange leketøybiler som Fernado. Hvis Tanisha har 9 biler, hvordan skriver du og løser en ligning for å finne ut hvor mange leketøybiler Fernando har?
Se en løsningsprosess under Vi kan si at Fernado's leketøybiler er representert av x Tanisha har 7 mindre enn fire ganger så mange lekerbiler som Fernado. Siden Fernado's leketøybiler = x Derfor; Tanisha leketøy biler = 4x - 7 Så siden Tanisha har 9 leketøy bil er derfor; Rå 4x - 7 = 9 4x - 7 = 9 4x - 7 + 7 = 9 + 7 -> "Legg til 7 på begge sider" 4x = 16 (4x) / 4 = 16/4 -> "dividere begge sider med 4" (cancel4x) / cancel4 = 16/4 x = 16/4 x = 4 Siden Fernado leketøy biler rArr x = 4 Derfor har Fernado's 4 leketøy biler ..
Grafen for en kvadratisk funksjon har et toppunkt på (2,0). ett punkt på grafen er (5,9) Hvordan finner du det andre punktet? Forklar hvordan?
Et annet punkt på parabolen som er grafen for den kvadratiske funksjonen er (-1, 9) Vi blir fortalt at dette er en kvadratisk funksjon. Den enkleste forståelsen av det er at den kan beskrives ved en ligning i formen: y = ax ^ 2 + bx + c og har en graf som er en parabol med vertikal akse. Vi blir fortalt at toppunktet er på (2, 0). Derfor er aksen gitt av den vertikale linjen x = 2 som går gjennom toppunktet. Parabolen er bilateralt symmetrisk om denne aksen, så speilbildet av punktet (5, 9) er også på parabolen. Dette speilbildet har samme y-koordinat 9 og x-koordinat gitt av: x = 2 - (5-
Hvilken setning beskriver best mulig ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitusjon u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form fordi når den er utvidet,
Som forklart nedenfor vil u-substitusjon beskrive den som kvadratisk i deg. For kvadratisk i x, vil utvidelsen ha den høyeste effekten av x som 2, best beskriver den som kvadratisk i x.