Hva er avstanden mellom punktene (-2, 3) og (-7, -7)?

Svar:

# 5sqrt (5) #

Forklaring:

Avstanden # D # mellom to punkter # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er gitt av avstandsformelen:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

I vårt eksempel # (x_1, y_1) = (-2, 3) # og # (x_2, y_2) = (-7, -7) #, så finner vi:

#d = sqrt ((- 7 - (- 2)) ^ 2 + (- 7-3) ^ 2) = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 10) ^ 2) = sqrt (25 + 100) = sqrt (125) = 5sqrt (5) #

La (2, 1) og (10, 4) være koordinatene til punktene A og B på koordinatplanet. Hva er avstanden i enheter fra punktene A til punkt B?

"avstand" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 enheter Gitt: A (2, 1), B (10, 4). Finn avstanden fra A til B. Bruk avstandsformelen: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10-2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.