En gjenstand beveger seg nord på 8 m / s i 3 s og kjører deretter Sør på 7 m / s i 8 s. Hva er objektets gjennomsnittshastighet og hastighet?

Svar:

Gjennomsnittshastighet

#bar (v) ~~ 7.27color (hvit) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Gjennomsnittlig hastighet

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (hvit) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Forklaring:

#"Hastighet"# er lik avstand over tid mens

#"Hastighet"# er lik forskyvning over tid.

Total avstand reise-som er uavhengig av bevegelsesretningen # 3 8 = + 11color (hvit) (l) "sek" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (hvit) (l) "m" #

Gjennomsnittshastighet

# (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (hvit) (l) "m") / (11color (hvit) (l) "s") ~~7,27color) "m" * "s" ^ (- 1) #

De to komponentene i den endelige forskyvningen, #sf (x) _1 # og #sf (x) _2 #, er normal (Med andre ord, vinkelrett) til hverandre.

Deretter kan du bruke Pythagorasetningen direkte til å finne

forskyvning fra startposisjon etter # 11color (hvit) (l) "sekunder" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) farge (hvit) (l) "m" #

Gjennomsnittlig hastighet

# (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) farge (hvit) (l) "m") / (11color (hvit)) ~~ 5.54color (hvit) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Objekter A og B er ved opprinnelsen. Hvis objekt A beveger seg til (6, 7) og objekt B beveger seg til (-1, 3) over 4 s, hva er relative hastighet for objektet B fra objektets A-perspektiv?

Først bruk Pythagorasetningen, bruk deretter ligning d = vt Objekt A har flyttet c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9,22m Objekt B har flyttet c = sqrt ((1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m Hastigheten til Objekt A er da {9,22m} / {4s} = 2,31m / s. Hastigheten til Objekt B er da {3.16m} / {4s} =. 79m / s Siden disse objektene beveger seg i motsatte retninger , disse hastighetene vil legge til, så de ser ut til å bevege seg på 3,10 m / s vekk fra hverandre.

En gjenstand beveger seg nord på 6 m / s i 6 s og kjører deretter Sør på 3 m / s i 7 s. Hva er objektets gjennomsnittshastighet og hastighet?

Nr. Hastighet = 57/7 ms ^ -1 Snitt. Hastighet = 15/13 ms ^ -1 (nordover) Avg hastighet = (Total dist.) / (Total tid) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Avstand = Hastighet x Time) Total Displacement er 36 - 21. Objektet gikk 36 m nord og deretter 21 m sør. Dermed er det fordrevet av 15 m fra opprinnelsen. Nr. Hastighet = (Total forskyvning) / (Total tid) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Du vil kanskje angi at forskyvningen er i nordretning.

Hva er forskyvningen av objektet, objektets gjennomsnittshastighet og objektets gjennomsnittshastighet?

Fordeling: 20/3 Gjennomsnittlig hastighet = Gjennomsnittlig hastighet = 4/3 Så vet vi at v (t) = 4t - t ^ 2. Jeg er sikker på at du kan tegne grafen selv. Siden hastigheten er hvordan et objekts forskyvning endres med tiden, per definisjon, v = dx / dt. Så, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, gitt at Delta x er forskyvningen fra tiden t = t_a til t = t_b. Så, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 meter? Vel, du har ikke angitt noen enheter. Gjennomsnitthastigheten er definert som avstand dividert med tiden som er gått, og g